プラグインを使うこともできますが、CGIやPHPのフォームメール用スクリプトを使うこともできます。
定番のプラグインと言えばContact Form7ですが、最近はMW WP Formを使う人が増えています。
MW WP FormもContact Form7同様日本人によって開発されており、
Contact Form7の弱点をカバーしていると言えるでしょう。